بخش پذیری

عددي بر ۳ بخش پذير است که مجموع ارقامش بر۳بخش پذير باشد. مثلجمع ارقام۷و۸كه

عدد۱۵مي شود ( می توانم مجددا ارقام ۱۵ رانیزباهم جمع نمود)که می شود۶ (البته این

راه برای زمانی که جواب جمع عددی بزرگ شود).پس عدد ۱۵و۶ بر۳ بخش پذير است.

وباقي مانده ی تقسيم هرعددبر ۳ ،صفر است.

مثال- مجموع رقم های عدد ۷۵۱۲ برابر ۱۵ است و ۱۵ بر ۳ بخش پذیر می باشد،واگر

۵و ۱را با هم جمع كنيم ، برابر۶مي شود،و ۶بر ۳ بخش پذیر می باشد.پس:عدد۷۵۱۲

بر۳بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر۴ :

الف) عددي بر۴ قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر۴ قابل قسمت باشد. باقي مانده

تقسيم هر عدد بر ۴ مساوي باصفر است.

مثال- عدد ۵۲۸۴ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۸۴ بر ۴ بخش پذیر است.

ب)عددی بر۴ بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی ۲برابر رقم دهگان آن بر ۴ بخش پذیر باشد.

مثال- عدد ۱۵۶۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۲۰ = ۸+ ۶ × ۲ و ۲۰ بر۴ بخش پذیر می باشد.

قانون تقسيم بر 5 :

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد.(۰يا ۵ باشد)باقي مانده تقسيم

هرعدد بر۵ صفر است.

مثال- اعداد ۶۵، ۲۴۰ و ۸۰۰ بر۵ بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۶ :

عددی بر ۶ بخش پذیر است که بر۲ و بخش پذیر باشد.(قانون تقسيم ۲ و ۳ رادارا باشد.)زيرا:

( ۳ × ۲= ۶)يعني عدد ۶از حاصل ضرب ۳و ۲به دست مي آيد.

مثال- عدد ۱۳۲ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیراست. پس بر۶ نیز بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر 7 :

عددی بر ۷ بخش پذیر است که اگر ۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده

کم کنیم، عددحاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم

تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است. زیرا:

( ۸ = ۲ × ۴) ۵۱۹۴

( ۲= ۲×۱) ۱۱ ۵ = ۸ – ۵۱۹

۴۹ = ۲- ۵۱

۴۹ مضربی از ۷ است. بنابراین۵۱۹۴ بر ۷ بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر۸ :

الف) عددي بر۸ قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر ۸ قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد ۴۵۰۰۰ و۷۰۶۵۶ بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و۶۵۶

بر ۸ بخش پذیرهستند.

ب) عددی به۸ بخش پذیر است که ۲برابررقم دهگان به اضافه ی ۴ برابر رقم صدگان آن بر ۸بخش پذیر

باشد.

مثال- عدد ۶۵۳۲۱ بر ۸ بخش پذیر است. زیرا 1۶ = ۲ × ۲ + ۳× ۴ و ۱۶ بر۸ بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر۹ :

عددي بر ۹ بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر۹بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر۹ همان

باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر۹ است.

مثال- عدد ۵۱۴۸ بر ۹بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی ۱۸ بر ۹ بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر ۱0 :

عددی بر ۱۰ بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد۰ ۷ ، ۱۲۰۰ و ۸ ۱۰ بر ۱۰ بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۱۱ :

عددی بر ۱۱بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام

هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر۱۱ بخش

پذیر باشد.

مثال-عدد ۰۳۱۲ ۵۲۴بر ۱۱ بخش پذیر است زیرا:

۱۴ = ۲+ ۳ + ۴ + ۵

۳ = ۱ +۰ + ۲

۱۱ = ۳ - ۱۴

قانون تقسيم بر ۱۲ :

عددی بر ۱۲ بخش پذیر است که بر ۳ و ۴ بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد ۷۲ و ۱۲۰ و ۴۸ ۰ بر ۱۲ بخش پذیر هستند.

قانون تقسيم بر ۱۳ :

عددی بر ۱۳بخش پذیر است که اگر ۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع

کنیم، حاصل بر ۱۳ بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه

برسیم.)

مثال- عدد ۲۴۷ بر ۱۳ بخش پذیر است. زیرا:

( ۲۸ = ۷× ۴) ۲۴۷

( ۸ = ۲× ۴) ۵۲ = ۲۸ + ۲۴

۱۳ = ۸ + ۵

قانون تقسيم بر ۱۴ :

عددی بر ۱۴ بخش پذیر است که بر ۲ و ۷ بخش پذیر باشد. ( ۷ × ۲= ۱۴)

مثال- عدد ۳ ۵۴ ۲ هم بر ۲ وهم بر۷ بخش پذیر است. پس بر ۱۴ نیز بخش پذیر است.

قانون تقسيم بر ۱۵ :

عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر 3 و ۵ بخش پذیر باشد. ( ۵ × ۳ = ۱۵)

مثال- عدد ۴۳۵۰ هم بر 3 و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس بر ۴۳۵۰ نیز بخش پذیر است.